Bài tập 7 trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Viết các biểu thức sau thành đa...

b) Một cách khác để giải $(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$ là sử dụng phương pháp chia đa thức. Ta sẽ chia đa thức $(x^{2}-2xy+4y^{2})$ cho $(x+2y)$ để lấy được kết quả cuối cùng là $x^{3}+2yx^{2}+2y^{2}x-4y^{3}$.

b) Cách khác để giải $(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$ là sử dụng công thức nhân đạo hàm của hai hàm số. Tính đạo hàm của biểu thức $(x+2y)$ sẽ ra 1, còn của biểu thức $(x^{2}-2xy+4y^{2})$ sẽ ra $2x-2y$. Kết quả cuối cùng là $x^{3}+2yx^{2}+2y^{2}x-4y^{3}$.

b) Để giải $(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$, ta cũng nhân từng cặp số trong hai biểu thức với nhau. Kết quả sẽ là $x(x^{2}-2xy+4y^{2}) + 2y(x^{2}-2xy+4y^{2})$. Tiếp tục phân tích ra sẽ được $x^{3}-2xy^{2}+4xy^{2} + 2yx^{2}-4y^{3}$. Tổng hợp các hạng tử giống nhau để được kết quả cuối cùng là $x^{3}+2yx^{2}+2y^{2}x-4y^{3}$.

a) Một cách khác để giải $(a-5)(a^{2}+5a+25)$ là sử dụng phương pháp chia đa thức. Ta sẽ chia đa thức $(a^{2}+5a+25)$ cho $(a-5)$ để lấy được kết quả cuối cùng là $a^{3}-125$.

a) Cách khác để giải $(a-5)(a^{2}+5a+25)$ là sử dụng công thức nhân đạo hàm của hai hàm số. Tính đạo hàm của biểu thức $(a-5)$ sẽ ra 1, còn của biểu thức $(a^{2}+5a+25)$ sẽ ra $2a+5$. Kết quả cuối cùng là $a^{3}-125$.