Bài tậpBài tập 1 trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau...

Để viết các biến thức đã cho thành đa thức, ta sử dụng công thức:

a) $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

b) $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

c) $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$

Áp dụng công thức trên vào các biểu thức đã cho, ta có:

a) $(3x+4)^{2}=(3x)^{2}+2(3x)(4)+(4)^{2}=9x^{2}+24x+16$

b) $(5x-y)^{2}=(5x)^{2}-2(5x)(y)+(y)^{2}=25x^{2}-10xy+y^{2}$

c) $(xy-\frac{1}{2}y)^{2}=(xy)^{2}-2(xy)(\frac{1}{2}y)+(\frac{1}{2}y)^{2}=x^{2}y^{2}-xy^{2}+\frac{1}{4}y^{2}$

Vậy đáp án cho các biểu thức trên lần lượt là:

a) $(3x+4)^{2}=9x^{2}+24x+16$

b) $(5x-y)^{2}=25x^{2}-10xy+y^{2}$

c) $(xy-\frac{1}{2}y)^{2}=x^{2}y^{2}-xy^{2}+\frac{1}{4}y^{2}$