A - TRẮC NGHIỆMBài tập 1 trang 105 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Khẳng định nào sau...

Để giải câu hỏi trên, ta sẽ sử dụng một số công thức quen thuộc về sin và cos:

1. Công thức cộng sin: $sin(\alpha + \beta) = sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta$
2. Công thức cộng cos: $cos(\alpha + \beta) = cos\alpha cos\beta - sin\alpha sin\beta$
3. $sin(\frac{\pi}{2}) = 1$ và $cos(\frac{\pi}{2}) = 0$

Giờ ta sẽ sử dụng các công thức trên để giải từng phương án:
A. $cos(\alpha + \beta) = cos\alpha cos\beta + sin\alpha sin\beta$

Đúng theo công thức cộng cos.

B. $sin(\alpha + \beta) = sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta$

Đúng theo công thức cộng sin.

C. $sin(\frac{\pi}{2} + \alpha) = cos\alpha$

Thay $\alpha = \frac{\pi}{2}$ vào công thức, ta có: $sin(\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2}) = sin(\pi) = 0 \neq cos(\frac{\pi}{2}) = 0$

Vậy khẳng định C là sai.

D. $cos2\alpha = cos^2\alpha - sin^2\alpha$

Đúng theo công thức bảng giá trị cosin.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: Khẳng định sai là C. $sin(\frac{\pi}{2} + \alpha) = cos\alpha$.