Bài tập 24 trang 107 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Một công ty đề xuất ki hợp...

Phương pháp giải:

a) Để tính $u_2, u_3$ và $u_n$ theo n, ta cần sử dụng công thức tính lương theo hợp đồng A: $u_n = 200 + 10(n-1)$

- Tính $u_2$: $u_2 = 200 + 10(2-1) = 210$ triệu đồng
- Tính $u_3$: $u_3 = 200 + 10(3-1) = 220$ triệu đồng
- Tính $u_5$: $u_5 = 200 + 10(5-1) = 240$ triệu đồng

Tổng số tiền lương người lao động nhận được trong thời gian 5 năm theo hợp đồng A là: $u_1 + u_2 + u_3 + u_4 + u_5 = 200 + 210 + 220 + 230 + 240 = 1,100$ triệu đồng

b) Để tính $V_2, V_3$ và $V_n$ theo n, ta cần sử dụng công thức tính lương theo hợp đồng B: $V_n = 180 \times (1 + 0.05)^{n-1}$

- Tính $V_2$: $V_2 = 180 \times (1 + 0.05)^{2-1} = 180 \times 1.05 = 189$ triệu đồng
- Tính $V_3$: $V_3 = 180 \times (1 + 0.05)^{3-1} = 180 \times 1.1025 = 198.45$ triệu đồng
- Tính $V_5$: $V_5 = 180 \times (1 + 0.05)^{5-1} = 180 \times 1.2155 = 218.79$ triệu đồng

Tổng số tiền lương người lao động nhận được trong thời gian 5 năm theo hợp đồng B là: $V_1 + V_2 + V_3 + V_4 + V_5 = 180 + 189 + 198.45 + 208.3725 + 218.79 = 994.6125$ triệu đồng

c) Để tìm số năm sau khi lương hằng năm theo hợp đồng B vượt lương hằng năm theo hợp đồng A, ta cần giải phương trình: $V_n > u_n$

$180 \times (1 + 0.05)^{n-1} > 200 + 10(n-1)$

Bạn có thể giải phương trình trên để tìm số năm sau khi lương hằng năm theo hợp đồng B vượt lương hằng năm theo hợp đồng A.