Bài tập 22 trang 107 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Mùa xuân ở hội Lim (tỉnh Bắc...

Phương pháp giải cho câu hỏi trên như sau:

a) Để tìm thời điểm trong vòng 2 giây đầu tiên mà người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất, ta giải phương trình $cos[\frac{\pi}{3}(2t-1)] = \pm 1$.

Bởi vì $cos[\frac{\pi}{3}(2t-1)] = \pm 1$ tương đương với $sin[\frac{\pi}{3}(2t-1)] = 0$, từ đó suy ra $\frac{\pi}{3}(2t-1) = k\pi$, với $k$ là số nguyên.

Giai phương trình trên ta thu được $k \in \{0, 1\}$. Khi đó, các thời điểm cần tìm là $t = \frac{1}{2}$ giây và $t = 2$ giây.

b) Để tìm thời điểm trong vòng 2 giây đầu tiên mà người chơi đu cách vị trí cân bằng 2 mét, ta giải phương trình $3cos[\frac{\pi}{3}(2t-1)] = \pm 2$.

Bằng cách giải phương trình trên, ta thu được các thời điểm là $t \approx 0.10$ giây, $t \approx 0.90$ giây và $t \approx 0.60$ giây trong khoảng 2 giây đầu tiên.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Trong 2 giây đầu tiên, người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất vào các thời điểm 0.5 giây và 2 giây.
b) Trong 2 giây đầu tiên, người chơi đu cách vị trí cân bằng 2 mét vào các thời điểm 0.10 giây, 0.90 giây và 0.60 giây.