B - TỰ LUẬNBài tập 21 trang 107 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Rút gọn các biểu thức...

a) $A=\frac{1-2sin^{2}x}{1+sin^{2}2x} - \frac{1-tan x}{1+tan x}$

b) $B=\frac{sin 4x}{1+cos 4x}.\frac{cos2x}{1+cos2x}- cot(\frac{3 \pi}{2} - x)$

c) $C = 2(cos^{4} x - sin ^{4} x) sin2x$

Phương pháp giải:
a) Để rút gọn biểu thức $A$, ta dùng các công thức đồng dư trong học sin, cos và tan.

b) Để rút gọn biểu thức $B$, ta cũng áp dụng các công thức đồng dư và định lý về sin, cos, tan.

c) Để rút gọn biểu thức $C$, ta sử dụng công thức biến đổi cos và sin để đơn giản hóa biểu thức.

Câu trả lời:
a) $A = \frac{cos^2 x}{1+sin^2 2x}$

b) $B = sec^2 x + tanx$

c) $C =4cos^{2}x.cos2xsinx$