Bài tập 37 trang 109 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Hai bạn Dũng và Cường tham...

Phương pháp giải:

a) Để tính xác suất để có ít nhất một trong hai bạn đạt giải (A), chúng ta sẽ tính xác suất ngược lại, tức là xác suất để cả hai bạn đều không đạt giải. Ta có:

P(A) = 1 - P(D') * P(C') = 1 - (1 - 0,85) * (1 - 0,9) = 1 - 0,15 * 0,1 = 1 - 0,015 = 0,985

b) Để tính xác suất có đúng một bạn đạt giải (B), chúng ta sử dụng định lý xác suất có điều kiện:

P(B) = P(D) * P(C') + P(D') * P(C) = 0,85 * (1 - 0,9) + (1 - 0,85) * 0,9 = 0,85 * 0,1 + 0,15 * 0,9 = 0,085 + 0,135 = 0,22

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi:
a) Xác suất để có ít nhất một trong hai bạn đạt giải là 0,985.
b) Xác suất để có đúng một bạn đạt giải là 0,22.